Factorización por factor común

Por factor común para resolver una ecuación cuadrática en factor común es importante hacer lo siguiente:

1. sacar el máximo común divisor
2. Escoger la literal que tiene menor exponente y que se encuentra en todos los términos; formando hací el factor común.
3. Dividir cada uno de los términos entre el factor común, y hacia obtener el segundo factor.

Este es el primer caso y se emplea para factorizar una expresión en la cual todos los términos tienen algo en común (puede ser un número, una letra, o la combinación de los dos).

Ejemplo:

 Factor Común Monomio: 

En este caso se busca algún factor que se repita en ambos términos 

Como puedes ver la literal [ a ], esta en los 2 términos, por lo tanto, ese será tu factor común 

a² + 2a = a ( a + 2 ) 

Factor Común Polinomio: 

x [ a + b ] + m [ a + b ] 

En este caso en ambos términos el factor que se repite es [ a + b ], entonces lo puedes escribir como el factor del otro binomio 

x [ a + b ] + m [ a + b ] = ( x + m ) ( a + b ) 

Factor Común por Agrupación de Términos: 
En este caso, tienes que ver que término tienen algo en común con otro término para agruparlo 

ax + bx + ay + by = 

[ax + bx] + [ay + by] 

Después de agruparlo puedes aplicar el Caso 2, Factor Común Monomio 

[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b) 

Ahora aplicas el Caso 3, Factor Común Polinomio 

x(a + b) + y(a + b) = (x + y) (a + b)

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Conclusión: En este tema pude aprender a sacar el factor común de las expresiones algebraicas que me servirá en ejercicios y exámenes gracias a este tema pude a prender mas sobre lo que este tema me daba también ya puedo sacar muy bien mis resultados y a no tener ya no muchas de las dudas que me atormentaban, pero con este proyecto todo eso va a desaparecer y podre hacer las cosas bien sin tener que dudar si mis resultados están bien o mal, y le doy las gracias a la maestra por esforzarse en ayudarnos, también les doy las gracias a todos en general por su atención gracias por su tiempo.