Diferencia de cuadrado

Diferencia de cuadrado

Siempre que factorizcemos una diferencia de cuadrado obtendremos binomios conjugados

Los binomios conjugados se forman de un termino, el que tiene signo positivo nos dará de resultado el termino común, y el que tiene signo negativo nos dará de resultado los términos simétricos.

Para realizar la factorización se hace lo siguiente:

1. Se extrae la raíz cuadrada de ambos términos, el que tiene signo negativo nos dará de resultado los términos simétricos.

EJEMPLO 1: (Fácil)x2 - 9 = (x + 3).(x - 3) x 3 Los dos términos son cuadrados. Las "bases" son x y 3. Se factoriza multiplicando la "suma de las bases" por la "resta de las bases".  EJEMPLO 2: (Con dos letras)x2 - y2 = (x + y).(x - y) x y Las dos bases son letrasEJEMPLO 3: (Con el "1")b2 - 1 = (b + 1).(b - 1) b 1 No hay que olvidar que el número 1 es un cuadrado.

EJEMPLO 4: (Con fracciones)  x2 - 9/25 = (x + 3/5).(x - 3/5) x 3/5 9/25 es cuadrado. Porque 9 es cuadrado (de 3), y 25 también (de 5) EJEMPLO 5: (Con potencias distintas de 2) x6 - 4 = (x3 + 2).(x3 - 2) x3 2 x6 es también un cuadrado, es el cuadrado de x3. Ya que (x3)2 es igual a x6 EJEMPLO 6: (Con términos "compuestos") 36x2 - a6b4 = (6x + a3b2).(6x - a3b2) 6x a3b2 Los términos pueden estar compuestos por varios factores, y no una sola letra o número, Pero todos deben ser cuadrados. EJEMPLO 7: (Con números decimales) x2 - 0,16 = (x + 0,4).(x - 0,4) x 0,4 También se puede hacer pasando los números decimales a fracción EJEMPLO 8: (Con la resta "al revés") -x2 + 4 = 4 - x2 = (2 + x).(2 - x) x 2 El primer término es negativo y el segundo es positivo. Pero puedo escribirlos "al revés", y ahí tengo la resta que necesito. EJEMPLO 9: (Uno "con todo") 4/25 x6a2 - 0,01 b4y10 = (2/5 x3a + 0,1 b2y5).(2/5 x3a - 0,1 b2y5) 2/5 x3a 0,1 b2y5 Fracciones, decimales, potencias distintas de dos, varias letras... EJEMPLO 10: (Con números que no son cuadrados) x2 - 3 = (x + ).(x - )  x El número 3 no es cuadrado de un número entero ni racional. Vídeos Presentación Power Point Mapa Mental Conclusión:Gracias a este proyecto pude estudiar y aprender un poco mas de la diferencia de cuadrado aclare mis dudas y ahora sera mas fácil las cosas porque con este proyecto puedo apoyarme para estudiar y trabajar en los ejercicios muy bien ya que el propósito de este proyecto es ayudarte y a apoyarte a saber mas del tema hablado,  pues si aprendí un poco mas sobre estadística no quiere decir que este tema ya me lose de memoria pero si algunas partes que lo integran y con forman este tema le doy las gracias a la maestra por este proyecto que creo que a muchos le servirá para repasar gracias por su atención.