Tabulacion y Graficacion de funciones
Los conceptos matemáticos son ideas intangibles que solamente existen en la mente humana,
no pueden ser captadas por los sentidos, por lo que deben ser representadas de alguna forma. En
particular, una función puede ser representada con una simbología algebraica.
Ambas representaciones, la algebraica y la gráfica, son la misma cosa, definen la misma idea
aunque visualmente parezcan diferentes. Lo importante es que de cualquiera de las dos maneras la idea puede ser captada por el sentido de la vista lo que inicialmente era intangible. Por ejemplo, en , relaciona con .
2.- yx x =+ + 11 30 x = − 4 y = 2
Desde la simbología algebraica lo que se hace es
2
yx x =+ + 11 30
() () 2
y =− + − + 4 11 4 30
y =−+ 16 44 30
y = 2
Desde la simbología gráfica basta ubicar en el eje de las x el valor de , trasladarse x = − 4
verticalmente hasta la gráfica y ver qué valor le corresponde a la variable y. En la figura 4.1 se
ve que para corresponde . x = − 4 y = 2
Estudiar las gráficas en matemáticas es aprender a interpretar otro modo de representación de
las funciones que, se supone, en la representación algebraica ya se comprenden.
GRAFICACIÓN POR TABULACIÓN
El método general para graficar cualquier función es el de tabulación. Consiste en dar valores
arbitrarios a la variable x y con ellos calcular los correspondientes a la variable y, los cuales se van anotando en una tabla.
Después se localiza en el plano cartesiano cada punto tabulado
así y se unen para obtener la forma de la gráfica buscada.
Por ejemplo, para graficar , dando valores a la y x = − 2 1
x de - 2, - 1, 0, 1, 2 y 3 se construye la siguiente tabla:
x - 2 - 1 0 1 2 3
y - 5 - 3 - 1 1 3 5
Ejemplo
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Los conceptos matemáticos son ideas intangibles que solamente existen en la mente humana,
no pueden ser captadas por los sentidos, por lo que deben ser representadas de alguna forma. En
particular, una función puede ser representada con una simbología algebraica.
Ambas representaciones, la algebraica y la gráfica, son la misma cosa, definen la misma idea
aunque visualmente parezcan diferentes. Lo importante es que de cualquiera de las dos maneras la idea puede ser captada por el sentido de la vista lo que inicialmente era intangible. Por ejemplo, en , relaciona con .
2.- yx x =+ + 11 30 x = − 4 y = 2
Desde la simbología algebraica lo que se hace es
2
yx x =+ + 11 30
() () 2
y =− + − + 4 11 4 30
y =−+ 16 44 30
y = 2
Desde la simbología gráfica basta ubicar en el eje de las x el valor de , trasladarse x = − 4
verticalmente hasta la gráfica y ver qué valor le corresponde a la variable y. En la figura 4.1 se
ve que para corresponde . x = − 4 y = 2
Estudiar las gráficas en matemáticas es aprender a interpretar otro modo de representación de
las funciones que, se supone, en la representación algebraica ya se comprenden.
GRAFICACIÓN POR TABULACIÓN
El método general para graficar cualquier función es el de tabulación. Consiste en dar valores
arbitrarios a la variable x y con ellos calcular los correspondientes a la variable y, los cuales se van anotando en una tabla.
Después se localiza en el plano cartesiano cada punto tabuladoasí y se unen para obtener la forma de la gráfica buscada.
Por ejemplo, para graficar , dando valores a la y x = − 2 1
x de - 2, - 1, 0, 1, 2 y 3 se construye la siguiente tabla:
x - 2 - 1 0 1 2 3
y - 5 - 3 - 1 1 3 5
Ejemplo
Función lineal
La función lineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| y = 2x | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
Pendiente
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Si m > 0 la función es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.
Si m < 0 la función es decreciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.
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Conclusión Personal
Para mi este tema fue fácil por que ya había practicado este tema pero no digo que no se me dificulto por que con las ecuaciones se me hizo difícil pero gracias a las explicaciones y a esta ayuda me e aprendido la gran mayoría de las lineas y aprendí a graficar los ejercicios que me marcan, gracias por su atención.
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